Contoh Dan Soal Perhitungan Pecahan Aljabar
Selain bentuk bilangan biasa, bentuk soal aljabar juga memiliki pecahan. Bagaimana menyelesaikan? Apakah prinsipnya sama dengan skor biasa?
Banyak dari kita yang masih berpikir bahwa ketika mendengar kata aljabar, gambarnya pasti sulit dan pasti membosankan. Apalagi ada tambahan skor kata yang tentunya menjadi ketakutan bagi sebagian orang, dan menganggap bahwa bentuk penghitungan ini sangat sulit dan rumit.
Untuk itu, mari kita belajar bersama bagaimana menyelesaikan operasi pecahan aljabar, agar mudah diselesaikan, membuat asumsi tentang matematika sulit dan membosankan, dan kita bisa menjadi matematika yang menarik.
Namun nyatanya, jika dicermati, tidak ada perbedaan antara perhitungan dalam bentuk biasa dan bentuk pecahan.
Baca juga: Rumus Perkalian dan Pembagian Aljabar
Jadi, dengan kata lain, pertama-tama kita harus memahami operasi aritmatika dasar.
Operasi aritmatika dasar adalah penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Setelah kita memahaminya, kita tinggal menerapkannya dalam bentuk lain, atau kali ini dalam bentuk pecahan aljabar.
Operasi untuk menghitung pecahan dalam bentuk aljabar
Seperti pecahan biasa, pecahan aljabar juga memiliki 4 jenis operasi aritmatika, yaitu:
- Menambahkan pecahan dalam bentuk aljabar
- Kurangi pecahan aljabar
- Perkalian pecahan dalam bentuk aljabar
- Membagi pecahan dalam bentuk aljabar
Untuk lebih jelasnya simak penjelasan berikut ini:
1. Penjumlahan dan pengurangan pecahan aljabar
Prinsip penyelesaian pecahan aljabar sama dengan menyelesaikan penjumlahan pecahan biasa, yaitu menyamakan penyebutnya terlebih dahulu, baru kemudian dijumlahkan dan dikurangi.
Perhatikan contoh berikut:
Sederhanakan pecahan aljabar berikut
Penyelesaian:
Penyelesaian
Dari contoh di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa ketika kita ingin menyelesaikan operasi aritmatika penjumlahan dan pengurangan, pertama-tama kita harus melihat penyebutnya. Jika sama, maka kita langsung menambah dan mengurangi. Namun, jika penyebutnya berbeda, maka pertama-tama kita samakan, lalu dikurangi atau dijumlahkan. Atau dengan kata lain, prinsip operasi aritmatika untuk menyelesaikan pecahan biasa dan pecahan aljabar adalah sama.
2. Perkalian dan pembagian pecahan aljabar
a. Perkalian pecahan aljabar
Cara menyelesaikan operasi aritmatika pecahan aljabar sama dengan prinsip perkalian pecahan biasa. Artinya, pembilang dikalikan dengan pembilang dan penyebut dikalikan dengan penyebut.
Rumus:
Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut:
Sederhanakan perkalian pecahan aljabar berikut!
b. Pembagian Pecahan Aljabar
Selesaikan pembagian pecahan aljabar dengan cara yang sama seperti pembagian pecahan biasa Dengan kata lain, dengan mengubah ke bentuk perkalian invers bilangan kedua, penyebutnya menjadi pembilangnya, dan pembilangnya menjadi penyebutnya.
Rumusnya:
Contoh:
Penyelesaian
3. Pangkat pecahan dalam bentuk aljabar
Power adalah perkalian berulang dari bilangan dengan bilangan yang sama. Hukum ini juga berlaku untuk bentuk pecahan aljabar.
Rumus:
Contoh: sederhanakan pecahan berikut!
Penyelesaian
Berikut adalah penjelasan tentang operasi menghitung pecahan dalam bentuk aljabar. Bukankah itu mudah? Inti dari pecahan asal adalah sama, yaitu penambahan dan pengurangan penyebut harus sama. Jika ingin membagi, ubah ke bentuk perkalian, dimana penyebut dan pembilangnya adalah bilangan kedua setelahnya.
Saat mengalikan pecahan, cukup kalikan penyebut dengan penyebut dan pembilang dengan pembilang. Dan ketika menyederhanakan bentuk pecahan, tidak memiliki faktor yang sama kecuali untuk 1. Atau seperti contoh di atas.
Inti dari operasi hitung di atas adalah menguasai operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian, memahami apa itu FPB, atau memahami faktorisasi dua pecahan yang berhadapan atau akan diselesaikan.